Né en 1978, David Haroutunian est d’abord formé par son père, violoniste professionnel, disciple de Léonid Kogan. Il a étudié ensuite à l’école de musique spécialisée Tchaïkovski dans la classe de Petros Haykazyan, dont il sort en 1995 avec les distinctions honorifiques. Il est lauréat cette même année du concours Amadeus. À l’âge de treize ans, il donne son premier concert avec orchestre en jouant le Concerto pour violon en sol majeur K.216 de Mozart. Viennent ensuite les premiers concerts en Arménie, en Russie ainsi que des enregistrements pour la radio.
En septembre 1995 il rentre au Conservatoire National Supérieur de Paris dans la classe de Jacques Ghestem où il obtient le Premier Prix de Violon en 1998. En 1999, il entre en cycle de perfectionnement au Conservatoire National Supérieur de Paris où Jean-Jacques Kantorow est son professeur.
En 1996, Rouben Aharonian, aujourd’hui le premier violon du quatuor Borodine, l’invite à jouer les concertos pour deux violons de Bach et Vivaldi. En 1997 il rencontre Boris Belkin, dont le rôle sera déterminant dans l’évolution du jeune musicien. Il obtient la même année le Diplôme d’Honneur de l’Accademia Musicale Chigiana de Sienne en Italie. Durant ses études David Haroutunian a pu bénéficier des conseils de musiciens tels Olivier Charlier, Zachar Bron, Donald Weilerstein, Christian Ivaldi et bien d’autres.
L’activité de concertiste de David Haroutunian s’est étendue depuis. Il se produit en tant que soliste avec les orchestres Nationaux Philharmoniques d’Arménie, l’Orchestre de Chambre de Moscou, l’Orchestre de Lauréats du Conservatoire de Paris, les membres de l’Orchestre Philharmonique de Strasbourg, de SWR de Freibourg, sa carrière l’emmenant à des tournées en ex-URSS, en Italie, en Allemagne, en Estonie, en Ukraine, en Argentine, au Maroc, en Algérie. Son intérêt pour la musique de toutes les époques le place parmi les violonistes les plus éclectiques de sa génération. Chambriste réputé, il est régulièrement invité à de différents festivals de musique.
David Haroutunian s’est produit en récital et musique de chambre dans les différentes salles de concert (Théâtre des Champs-Élysées, Salle Cortot, à la Philharmonie à Budapest, Salle aux Colonnes de Moscou, Palazzo Chigi Saracini à Sienne, etc) et dans de différentes formations ayant eu pour partenaire Paul Badura-Skoda, Elisabeth Leonskaja, Itamar Golan, François-Frédéric Guy, Sonia Wieder-Atherton, Vahan Mardirossian, Henri Demarquette, Laurent Wagschal, Jean-Jacques Kantorow, Gérard Poulet, etc. En décembre 1999 il enregistre un récital « live » àla radio de Budapest. Ce disque sera salué par la critique hongroise.
Il participe à de différentes émissions de radio sur des chaînes telles que France Musique, Radio Classique, Radio Nationale d’Arménie, la radio Nationale de Hongrie, David Haroutunian est le directeur artistique de festivals de musique de chambre tels « Les Variations Musicales de Saint-Estèphe », le « Festival de Bormes-les-Mimosas » ou encore « Musique(s) en Emeraude » à Saint-Malo depuis 2017.
Très attiré par l’Argentine et sa musique il a rejoint Tango Carbón en 2014 et crée avec 2 de ses anciens membres Tangomotán en 2016. Il quitte cette formation en 2019. Il fonde aussi en 2015 l’ensemble de musique arménienne Toumanian Mek.
Il joue un violon de Lorenzo Carcassi fait à Florence en 1753. À propos de David Haroutunian Ivry Gitlis a dit : « le talent et les capacités violonistiques et musicales de ce jeune musicien vont de pair avec une volonté et un désir d’aller jusqu’au bout de ses interprétations ».